3- अवधि - सरल चलती - औसत - पूर्वानुमान

चलना औसत पूर्वानुमान परिचय जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं कि हम भविष्यवाणी के लिए सबसे प्रारंभिक दृष्टिकोणों में से कुछ देख रहे हैं। लेकिन उम्मीद है कि ये स्प्रेडशीट्स में पूर्वानुमानों को लागू करने से संबंधित कुछ कंप्यूटिंग मुद्दों पर कम से कम एक सार्थक परिचय हैं। इस शिरा में हम शुरुआत में शुरू करते हुए और मुव्हिंग औसत पूर्वानुमान के साथ काम करना शुरू करते रहेंगे। औसत पूर्वानुमान चल रहा है हर कोई औसत पूर्वानुमान के चलते से परिचित है, भले ही वे मानते हैं कि वे हैं। सभी कॉलेज के छात्रों ने उन्हें हर समय किया है एक ऐसे पाठ्यक्रम में अपने परीक्षण स्कोर के बारे में सोचें, जहां सेमेस्टर के दौरान चार परीक्षण होंगे। मान लीजिए कि आपको अपने पहले टेस्ट पर 85 मिले हैं। आप अपने दूसरे टेस्ट स्कोर के लिए क्या भविष्यवाणी करेंगे आप क्या सोचते हैं कि आपका शिक्षक आपके अगले टेस्ट स्कोर के लिए भविष्यवाणी करेगा आपको क्या लगता है कि आपके मित्र आपके अगले टेस्ट स्कोर के लिए अनुमान लगा सकते हैं आपको क्या लगता है कि आपके माता-पिता आपके अगले टेस्ट स्कोर के लिए भविष्यवाणी कर सकते हैं आप अपने दोस्तों और माता-पिता के लिए मारे गए सभी मरे हुए हैं, वे और आपके शिक्षक आपसे मिलने वाले 85 के क्षेत्र में कुछ पाने की उम्मीद कर रहे हैं। खैर, अब यह मान लेते हैं कि अपने दोस्तों को अपने स्वयं के प्रचार के बावजूद, आप अपने अनुमान का अनुमान लगाते हैं और आंकड़े आप दूसरी परीक्षा के लिए कम अध्ययन कर सकते हैं और आपको 73 मिलते हैं। अब सभी संबंधित और निराश होने वाले आशा करते हैं कि आप अपने तीसरे परीक्षण पर पहुंचेंगे, उनके अनुमान के विकास के लिए दो संभावित संभावनाएं हैं, भले ही वे इसे आपके साथ साझा करेंगे या नहीं। वे खुद से कह सकते हैं कि, यह आदमी अपने smarts के बारे में धुआं हमेशा उठा रहा है। वह एक और 73 हो सकता है अगर वह भाग्यशाली है। हो सकता है कि माता-पिता अधिक सहयोगी होने की कोशिश करें और कहते हैं, "अच्छा, अब तक आपने 85 और 73 मिल चुके हैं, इसलिए आप को (85 73) 2 9 79 के बारे में जानने के बारे में जानना चाहिए। मुझे नहीं पता, शायद अगर आपने कम पार्टीशन किया हो और सभी स्थानों पर तहखाने wagging और अगर आप एक बहुत अधिक पढ़ाई शुरू कर दिया है आप एक उच्च स्कोर मिल सकता है। इन दोनों अनुमानों वास्तव में औसत पूर्वानुमान हिल रहे हैं पहला, आपके भविष्य के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए केवल आपके नवीनतम स्कोर का उपयोग कर रहा है। इसे डेटा की एक अवधि का उपयोग करते हुए चलती औसत पूर्वानुमान कहा जाता है दूसरा भी चलती औसत पूर्वानुमान है लेकिन डेटा के दो अवधियों का उपयोग कर रहा है। मान लीजिए कि आपके महान दिमाग पर पर्दाफाश करने वाले ये सभी लोग आपको परेशान कर चुके हैं और आप अपने स्वयं के कारणों के लिए तीसरी परीक्षा में अच्छी तरह से करने का निर्णय लेते हैं और अपने उद्धरण चिह्नों के सामने उच्च अंक डालते हैं। आप परीक्षा लेते हैं और आपका स्कोर वास्तव में एक 89 है, जो कि खुद सहित, प्रभावित है। तो अब आपके पास सेमेस्टर का अंतिम परीक्षण हो रहा है और हमेशा की तरह आपको लगता है कि आखिरी परीक्षा में आप कैसे करेंगे I अच्छी तरह से, उम्मीद है कि आप पैटर्न को देखते हैं अब, उम्मीद है कि आप पैटर्न देख सकते हैं। आप क्या मानते हैं कि हम काम करते समय सबसे सटीक सीटी है अब हम हमारी नई सफाई कंपनी पर लौट आये हैं जो आपकी बहिष्कृत आधे बहन ने शुरू की थी जब हम काम करते थे। आपके पास स्प्रेडशीट से निम्न अनुभाग द्वारा प्रस्तुत कुछ पिछली बिक्री डेटा है हम पहले औसत अवधि को चलती तीन अवधि के लिए डेटा प्रस्तुत करते हैं। सेल सी 6 के लिए प्रवेश होना चाहिए अब आप इस सेल सूत्र को अन्य कोशिकाओं C7 से C11 तक कॉपी कर सकते हैं। ध्यान दें कि हाल ही के ऐतिहासिक डेटा पर औसत चालें, लेकिन प्रत्येक पूर्वानुमान के लिए उपलब्ध तीन सबसे हाल की अवधि का उपयोग करता है। आपको यह भी ध्यान देना चाहिए कि हमारे सबसे हाल की भविष्यवाणी विकसित करने के लिए हमें पिछली अवधि के पूर्वानुमानों को वास्तव में बनाने की आवश्यकता नहीं है यह घातीय चिकनाई मॉडल से निश्चित रूप से अलग है Ive में उद्धरण की भविष्यवाणियों को शामिल किया गया है क्योंकि हम भविष्य की वैधता को मापने के लिए अगले वेब पेज में उनका उपयोग करेंगे। अब मैं औसत पूर्वानुमान की ओर बढ़ने वाली दो अवधि के अनुरूप परिणाम पेश करना चाहता हूं। सेल C5 के लिए प्रवेश होना चाहिए अब आप इस सेल सूत्र को सी 6 के माध्यम से अन्य कोशिकाओं C6 में कॉपी कर सकते हैं। ध्यान दें कि प्रत्येक भविष्यवाणी के लिए केवल ऐतिहासिक डेटा के केवल दो सबसे हाल के टुकड़े कैसे उपयोग किए जाते हैं। फिर मैंने उदाहरण के उद्देश्यों के लिए और पूर्वानुमान सत्यापन में बाद के उपयोग के लिए उद्धृत पूर्वोत्तरों को शामिल किया है। कुछ अन्य चीजें जो ध्यान देने योग्य हैं एक एम-अवधि चलती हुई औसत पूर्वानुमान के लिए केवल सबसे हाल के डेटा मान का इस्तेमाल पूर्वानुमान बनाने के लिए किया जाता है। और कुछ नहीं आवश्यक है मी-अवधि की औसत पूर्वानुमान चलती है जब उद्धरण पूर्वोत्तर सपोर्ट करता है, ध्यान दें कि पहली बार भविष्यवाणी की अवधि एम 1 में होती है। जब हम अपना कोड विकसित करते हैं तो इन दोनों मुद्दे बहुत महत्वपूर्ण होंगे। स्थानांतरण औसत फ़ंक्शन का विकास करना अब हमें चलती औसत पूर्वानुमान के लिए कोड विकसित करने की आवश्यकता है जो अधिक लचीले ढंग से इस्तेमाल किया जा सकता है। कोड निम्नानुसार है। ध्यान दें कि आदानों की अवधि के लिए आप पूर्वानुमान में उपयोग करना चाहते हैं और ऐतिहासिक मूल्यों की सरणी के लिए हैं। आप इसे जो कार्यपुस्तिका चाहते हैं, आप इसे स्टोर कर सकते हैं। फ़ंक्शन फॉरविंग एवरेज (हिस्टोरिकल, नंबरऑफपेरियोड्स) सिंगल घोषित करने और चर को प्रारंभ करने के रूप में मंद आइटम पूर्णांक मंद काउंटर के रूप में पूर्णांक मंद संवेदक के रूप में पूर्णांक मंद संचय के रूप में एक मंद हिस्टोरिकल साइज के रूप में पूर्णांक चर को प्रारंभ करना काउंटर 1 संचय 0 ऐतिहासिक सरणियों का आकार निर्धारित ऐतिहासिक ऐतिहासिक हिसाब से। काउंटर 1 नंबर के लिए संख्या संख्याअधिक अवधि सबसे हाल ही में देखे गए मूल्यों की उचित संख्या को संचित करना संचय संचय ऐतिहासिक (हिस्टोरिकल सिज़िज़ - नंबरऑफपेरियोड्स काउंटर) चल रहा हैअवाज संचय संख्याऑफ़पेरियोड कोड को कक्षा में समझाया जाएगा। आप स्प्रैडशीट पर फ़ंक्शन की स्थिति बनाना चाहते हैं, ताकि कंपेशन का नतीजा तब दिखता है जहां उसे निम्न करना चाहिए। औसत औसत और घातीय चिकनाई मॉडलों अर्थ मॉडल, यादृच्छिक चलने के मॉडल और रैखिक प्रवृत्ति मॉडल, गैर-हंगामी पैटर्न और प्रवृत्तियों को एक चल-औसत या चौरसाई मॉडल का उपयोग करके एक्सट्रपलेशन किया जा सकता है औसत और चौरसाई मॉडल के पीछे मूल धारणा यह है कि समय श्रृंखला स्थानीय स्तर पर स्थिरता से भिन्न होती है इसलिए, हम मतलब के वर्तमान मूल्य का अनुमान लगाने के लिए चलती (स्थानीय) औसत लेते हैं और फिर इसका इस्तेमाल निकट भविष्य के पूर्वानुमान के रूप में करते हैं। यह औसत मॉडल और यादृच्छिक-चलना-बिना-बहाव-मॉडल के बीच समझौता के रूप में माना जा सकता है। एक समान रणनीति का इस्तेमाल स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान और एक्सट्रपलेशन करने के लिए किया जा सकता है। एक चलती औसत को अक्सर मूल श्रृंखला का एक क्वाटस्मोउथेड्क्वाट संस्करण कहा जाता है क्योंकि अल्पकालिक औसत से मूल श्रृंखला में समानताएं छिड़कने का प्रभाव होता है। चौरसाई (चलती औसत की चौड़ाई) की डिग्री को समायोजित करके, हम औसत और यादृच्छिक चलने वाले मॉडल के प्रदर्शन के बीच किसी भी तरह का इष्टतम संतुलन रोक सकते हैं। सरल औसत मॉडल का मॉडल है सरल (समान रूप से भारित) मूविंग औसत: समय के समय में वाई के मूल्य के लिए पूर्वानुमान, टी के समय की तुलना में हाल के एम अवलोकन के साधारण औसत के बराबर है: (यहाँ और कहीं और मैं बस 8220Y-hat8221 के प्रतीक का उपयोग करने के लिए खड़े होंगे किसी दिए गए मॉडल की शुरुआती संभव पूर्व तारीख में किए गए समय श्रृंखला वाई के पूर्वानुमान के लिए)। यह औसत अवधि टी-(एम 1) 2 पर केंद्रित है, जिसका अर्थ है कि स्थानीय मतलब का अनुमान सही के पीछे की ओर जाता है के बारे में (एम 1) 2 अवधि से स्थानीय मतलब का मूल्य। इस प्रकार, हम कहते हैं कि सरल चलती औसत में डेटा की औसत आयु (एम 1) 2 है, जिसके लिए पूर्वानुमान की गणना की गई है: यह उस समय की मात्रा है, जिसके द्वारा भविष्य में अनुमानित आंकड़ों के मुकाबले अंक को पीछे करना पड़ता है । उदाहरण के लिए, यदि आप पिछले 5 मानों की औसतता रखते हैं, तो अंक बदलकर उत्तर देने में लगभग 3 अवधियों का अनुमान लगाया जाएगा। ध्यान दें कि यदि एम 1, सरल चलती औसत (एसएमए) मॉडल यादृच्छिक चलने मॉडल (विकास के बिना) के बराबर है। यदि मीटर बहुत बड़ी है (अनुमान अवधि की अवधि के बराबर), एसएमए मॉडल औसत मॉडल के बराबर है। किसी पूर्वानुमान के मॉडल के किसी भी पैरामीटर के साथ, डेटा के सर्वोत्तम उद्धरण प्राप्त करने के लिए, कश्मीर के मूल्य को समायोजित करने के लिए प्रथागत है, यानी औसत पर सबसे छोटी पूर्वानुमान त्रुटियां। यहां एक ऐसी श्रृंखला का उदाहरण दिया गया है जो धीरे धीरे भिन्न मतलब के आसपास यादृच्छिक उतार-चढ़ाव प्रदर्शित करता है। सबसे पहले, इसे एक यादृच्छिक चलने वाला मॉडल के साथ फिट करने की कोशिश करें, जो कि 1 अवधि के साधारण चलती औसत के बराबर है: यादृच्छिक चलने वाला मॉडल श्रृंखला में परिवर्तनों को बहुत जल्दी प्रतिक्रिया देता है, लेकिन ऐसा करने में यह बहुत अधिक ध्यान देने योग्य है डेटा (यादृच्छिक उतार-चढ़ाव) और साथ ही quotsignalquot (स्थानीय मतलब)। अगर हम इसके बजाय 5 शब्दों की एक सरल चलती औसत की कोशिश करते हैं, तो हमें एक चिकनी दिखने वाला पूर्वानुमान प्राप्त होता है: 5-अवधि की सरल चलती औसत उपज इस मामले में यादृच्छिक चलने वाले मॉडल की तुलना में काफी छोटी त्रुटियां होती है। इस पूर्वानुमान में आंकड़ों की औसत उम्र 3 ((51) 2 है), ताकि यह लगभग तीन अवधियों के मुकाबले मोड़ के पीछे पीछे हो सके। (उदाहरण के लिए, 21 साल की अवधि में गिरावट आई है, लेकिन पूर्वानुमान कई बार बाद में नहीं पड़ते हैं।) ध्यान दें कि एसएमए मॉडल से दीर्घकालिक पूर्वानुमान एक क्षैतिज सीधी रेखा हैं, जैसे यादृच्छिक चलते हैं आदर्श। इस प्रकार, एसएमए मॉडल मानता है कि डेटा में कोई प्रवृत्ति नहीं है। हालांकि, यादृच्छिक चलने वाले मॉडल से पूर्वानुमान केवल पिछले मान के बराबर हैं, जबकि एसएमए मॉडल से पूर्वानुमान हाल के मूल्यों के भारित औसत के बराबर हैं। स्थिर चलती औसत के दीर्घकालिक पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीग्राफिक्स द्वारा निर्धारित आत्मविश्वास सीमा अनुमानित क्षितिज वृद्धि के रूप में अधिक विस्तृत नहीं होती हैं। यह स्पष्ट रूप से सही नहीं है दुर्भाग्य से, कोई अंतर्निहित सांख्यिकीय सिद्धांत नहीं है जो हमें बताता है कि इस मॉडल के लिए आत्मविश्वास के अंतराल को कैसे चौड़ा करना चाहिए। हालांकि, लंबी क्षितिज पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास सीमा के अनुभवजन्य अनुमानों की गणना करना बहुत कठिन नहीं है। उदाहरण के लिए, आप एक स्प्रैडशीट सेट कर सकते हैं जिसमें एसएमए मॉडल का उपयोग ऐतिहासिक डेटा नमूने के भीतर 2 चरणों के आगे, 3 कदम आगे, आदि के पूर्वानुमान के लिए किया जाएगा। फिर आप प्रत्येक पूर्वानुमान क्षितिज पर त्रुटियों के नमूना मानक विचलन की गणना कर सकते हैं, और फिर उचित मानक विचलन के गुणकों को जोड़कर और घटाकर दीर्घकालिक पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण कर सकते हैं। यदि हम 9-अवधि की सरल चलती औसत की कोशिश करते हैं, तो हमें चिकना पूर्वानुमान और अधिक प्रभाव पड़ता है: औसत आयु अब 5 अवधियों ((91) 2)। अगर हम 1 9-अवधि की चलती औसत लेते हैं, तो औसत आयु 10 तक बढ़ जाती है: ध्यान दें, वास्तव में, अनुमान लगभग 10 अवधियों तक अंक बदल कर पिछड़ रहे हैं। इस श्रृंखला के लिए किस प्रकार का चौरसाई सबसे अच्छा है यह एक ऐसी तालिका है जो उनकी त्रुटि आंकड़े की तुलना करती है, जिसमें 3-टर्म औसत भी शामिल है: मॉडल सी, 5-अवधि की चलती औसत, 3 से कम छोटे मार्जिन द्वारा आरएमएसई के न्यूनतम मूल्य की उपज - एमटीएम और 9-अवधि के औसत, और उनके अन्य आंकड़े लगभग समान हैं इसलिए, बहुत ही इसी तरह के त्रुटि आंकड़ों वाले मॉडलों के बीच, हम यह चुन सकते हैं कि क्या हम भविष्य में कुछ और जवाबदेही या थोड़ी अधिक चिकनाई पसंद करेंगे या नहीं। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) ब्राउन सरल घातीय चिकनाई (तीव्रता से भारित चलती औसत) ऊपर वर्णित साधारण चलती औसत मॉडल में अवांछनीय संपत्ति है जो पिछले कश्वर टिप्पणियों को समान रूप से मानती है और सभी पूर्ववर्ती टिप्पणियों को पूरी तरह से अनदेखी करती है। तीव्रता से, पिछले डेटा को अधिक धीरे-धीरे फैशन में छूट दी जानी चाहिए - उदाहरण के लिए, सबसे हालिया अवलोकन को हाल ही में 2 की तुलना में थोड़ी अधिक वजन मिलना चाहिए और दूसरा सबसे हालिया तीसरे सबसे हालिया से थोड़ा अधिक वजन प्राप्त करना चाहिए और शीघ्र। सरल घातीय चिकनाई (एसईएस) मॉडल यह पूरा करता है 945 को एक क्वोट्समुटिंग निरंतर क्वोट (0 और 1 के बीच की संख्या) को दर्शाएं। इस मॉडल को लिखने का एक तरीका सीरीज एल को परिभाषित करना है जो वर्तमान स्तर (यानी स्थानीय मतलब मान) का प्रतिनिधित्व करता है, जैसा कि आंकड़ों से लेकर वर्तमान तक का अनुमान है। समय पर एल के मूल्य को इस तरह से अपने पिछले मूल्य से पुन: चक्रित किया जाता है: इस प्रकार, वर्तमान मस्तिष्क का मूल्य पिछले समरूप मूल्य और वर्तमान अवलोकन के बीच एक प्रक्षेप होता है, जहां 9 45 सबसे अधिक हाल ही में अंतःसर्वरित मूल्य की निकटता को नियंत्रित करता है अवलोकन। अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान केवल मौजूदा मसौदा मूल्य है: समान रूप से, हम अगले पूर्वानुमानों और पिछले टिप्पणियों के संदर्भ में सीधे निम्नलिखित पूर्वानुमान को किसी भी समकक्ष संस्करणों में अभिव्यक्त कर सकते हैं। पहले संस्करण में, पूर्वानुमान पूर्व पूर्वानुमान और पिछले अवलोकन के बीच एक प्रक्षेप होता है: दूसरे संस्करण में, अगले पूर्वानुमान को पिछले त्रुटि की दिशा में एक अलग राशि 945 से समायोजित करके प्राप्त किया जाता है। समय टी तीसरे संस्करण में पूर्वानुमान पूर्वानुमानित रूप से भारित (यानी छूट वाली) छूट औसत 1- 9 45 के साथ चलती औसत है: पूर्वानुमान सूची का प्रक्षेप संस्करण सरल है यदि आप स्प्रेडशीट पर मॉडल को कार्यान्वित कर रहे हैं: यह एक सेल और पिछले पूर्वानुमान, पिछले अवलोकन, और सेल जहां 945 के मूल्य संग्रहीत है की ओर इशारा करते हुए सेल संदर्भ शामिल हैं। ध्यान दें कि 945 1, एसईएस मॉडल एक यादृच्छिक चलने मॉडल (विकास के बिना) के बराबर है। अगर 9 45 0, एसईएस मॉडल औसत मॉडल के समतुल्य है, यह मानते हुए कि पहला मसला मूल्य मतलब के बराबर सेट है। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) साधारण-घातांक-चौरसाई पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 9 45 है, जिसके लिए पूर्वानुमान की गणना की गई है। (यह स्पष्ट नहीं माना जाता है, लेकिन यह अनंत श्रृंखला का मूल्यांकन करके आसानी से दिखाया जा सकता है।) इसलिए, सरल चलती औसत पूर्वानुमान लगभग 1 9 45 की अवधि के मुकाबले अंक पीछे पीछे हो जाता है। उदाहरण के लिए, जब 9 45 0.5 की अवधि 2 अवधियां होती है, जब 945 0.2 में 5 अवधियां होती हैं, जब 9 45 0.1 में 10 अवधियां होती हैं, और इसी तरह। दी गई औसत आयु के लिए (यानी, अंतराल की मात्रा), सरल घातीय चिकनाई (एसईएस) की पूर्वानुमान सरल चलती औसत (एसएमए) पूर्वानुमान के मुकाबले बेहतर है क्योंकि यह सबसे हाल के अवलोकन पर अपेक्षाकृत अधिक वजन रखता है --i. e। हाल के दिनों में होने वाले परिवर्तनों में यह थोड़ा अधिक उत्तरदायी है। उदाहरण के लिए, 9 शब्दों के साथ एक एसएमए मॉडल और 9 45 0.2 दोनों के साथ एक एसईएस मॉडल दोनों के पूर्वानुमान के आंकड़ों के लिए औसत आयु 5 है, लेकिन एसईएस मॉडल एसएमए मॉडल की तुलना में पिछले 3 मानों पर ज्यादा वजन रखता है और उसी समय यह doesn8217t पूरी तरह से 8220 भूलने 8221 के बारे में 9 से अधिक समय पुरानी है, जैसा कि इस चार्ट में दिखाया गया है: एसएमए मॉडल पर एसईएस मॉडल का एक अन्य महत्वपूर्ण लाभ यह है कि एसईएस मॉडल एक चिकनाई पैरामीटर का उपयोग करता है जो लगातार चर होता है, इसलिए इसे आसानी से अनुकूलित किया जा सकता है मतलब स्क्वायर त्रुटि को कम करने के लिए एक क्वोटसोलवरकोट एल्गोरिथम का उपयोग करके इस श्रृंखला के लिए एसईएस मॉडल में 945 का इष्टतम मूल्य 0.2961 हो गया है, जैसा कि यहां दिखाया गया है: इस पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 10.2 9 61 3.4 है, जो कि 6-अवधि की सरल चलती औसत के समान है। एसईएस मॉडल से दीर्घकालिक पूर्वानुमान एक क्षैतिज सीधी रेखा हैं जैसे एसएमए मॉडल और बिना यादृच्छिक चलने के मॉडल विकास के बिना हालांकि, ध्यान दें कि Statgraphics द्वारा गणना किए गए आत्मविश्वास अंतराल अब एक उचित दिखने वाले फैशन में अलग हो जाते हैं, और यह यादृच्छिक चलने मॉडल के लिए आत्मविश्वास के अंतराल से काफी अधिक संकुचित होते हैं। एसईएस मॉडल मानता है कि श्रृंखला यादृच्छिक चलने मॉडल की तुलना में कुछ हद तक अनुमान लगाने योग्य है। एक एसईएस मॉडल वास्तव में एक एआरआईएए मॉडल का विशेष मामला है। इसलिए एआरआईएए मॉडल के सांख्यिकीय सिद्धांत एसईएस मॉडल के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है। विशेष रूप से एसईएस मॉडल एक एआरआईएएमए मॉडल है जिसमें एक नॉनसिजानल अंतर, एमए (1) शब्द, और कोई स्थिर शब्द नहीं है। अन्यथा एक कोटारिमा (0,1,1) मॉडल के रूप में लगातार क्वोट के बिना जाना जाता है एआरआईए मॉडल में एमए (1) गुणांक एसईएस मॉडल में मात्रा 1- 9 45 से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, यदि आप एआरआईएमए (0,1,1) मॉडल को बिना सीरियल श्रृंखला के विश्लेषण के अनुसार फिट होते हैं, तो अनुमानित एमए (1) गुणांक 0.7029 हो जाता है, जो कि लगभग एक शून्य से 0.2 9 61 है। एसईएस मॉडल में गैर-शून्य निरंतर रेखीय प्रवृत्ति की धारणा को जोड़ना संभव है। ऐसा करने के लिए, एक नॉन-सीजनल फ़र्क और एक एमए (1) शब्द के साथ एक स्थिरांक के साथ एक एआरआईएएमए मॉडल निर्दिष्ट करें, अर्थात् स्थिरांक के साथ एक एआरआईएए (0,1,1) मॉडल दीर्घकालिक पूर्वानुमानों के बाद एक प्रवृत्ति होगी जो औसत अनुमान के मुताबिक औसत अनुमान के बराबर है। आप इसे मौसमी समायोजन के साथ संयोजन में नहीं कर सकते, क्योंकि मॉडल प्रकार को एआरआईएएम पर सेट किया जाता है जब मौसमी समायोजन विकल्प अक्षम हो जाते हैं हालांकि, आप पूर्वानुमान प्रक्रिया में मुद्रास्फीति समायोजन विकल्प का उपयोग करके एक साधारण घातीय चिकनाई मॉडल (बिना या बिना मौसमी समायोजन) में एक दीर्घकालिक दीर्घकालिक प्रवृत्ति को जोड़ सकते हैं। उचित प्रतिफल दर (प्रतिशत वृद्धि) दर प्रति अवधि का अनुमान प्राकृतिक रेखीय परिवर्तन के संयोजन के साथ डेटा के लिए लगाए गए रैखिक प्रवृत्ति मॉडल में ढलान गुणांक के रूप में किया जा सकता है, या यह दीर्घकालिक विकास संभावनाओं से संबंधित अन्य, स्वतंत्र जानकारी पर आधारित हो सकता है । (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) ब्राउन रैखिक (यानी दोहरी) घातीय चिकनाई एसएमए मॉडल और एसईएस मॉडल मानते हैं कि डेटा में किसी भी तरह का कोई प्रवृत्ति नहीं है (जो आम तौर पर ठीक है या कम से कम नहीं-बहुत बुरा 1- जब डेटा अपेक्षाकृत शोर होता है तो कदम-आगे पूर्वानुमान), और इन्हें ऊपर दिखाए गए अनुसार निरंतर रैखिक प्रवृत्ति को शामिल करने के लिए संशोधित किया जा सकता है। लघु अवधि के रुझानों के बारे में यदि कोई शृंखला विकास की एक अलग दर या एक चक्रीय पैटर्न को दिखाती है जो शोर के खिलाफ स्पष्ट रूप से खड़ा है, और यदि 1 से अधिक अवधि के पूर्वानुमान की आवश्यकता है, तो स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान भी हो सकता है एक मुद्दा। एक सरल घातीय चिकनाई मॉडल को एक रेखीय घातीय चिकनाई (एलईएस) मॉडल प्राप्त करने के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है जो कि दोनों स्तर और प्रवृत्ति के स्थानीय अनुमानों की गणना करता है सबसे सरल समय-भिन्न प्रवृत्ति मॉडल ब्राउन्स रैखिक घातीय चौरसाई मॉडल है, जो दो अलग-अलग चिकने श्रृंखला का उपयोग करता है जो समय के विभिन्न बिंदुओं पर केंद्रित होते हैं। पूर्वानुमान केंद्र दो केंद्रों के माध्यम से एक लाइन के एक्सट्रपलेशन पर आधारित है। (इस मॉडल के एक और अधिक परिष्कृत संस्करण, होल्ट 8217 के बारे में नीचे चर्चा की गई है।) ब्राउन 8217 के रेखीय घातीय चौरसाई मॉडल के बीजीय रूप, सरल घातीय चिकनाई मॉडल की तरह, कई अलग-अलग लेकिन समकक्ष रूपों में व्यक्त किया जा सकता है। इस मॉडल का quotstandardquot रूप आम तौर पर निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है: चलो एस को श्रृंखला वाई को साधारण घातांक को चौरसाई करने के द्वारा प्राप्त एकल-सुगम श्रृंखला को दर्शाता है। यही है, अवधि टी पर एस का मूल्य दिया जाता है: (स्मरण करो कि, सरल घाटेदार चौरसाई, यह अवधि टी 1 पर वाई के लिए पूर्वानुमान होगा।) तब स्क्वाट को श्रृंखला में एसपी के लिए सरल घातीय चिकनाई (945 का उपयोग करके) द्वारा प्राप्त दोगुना-चिकनी श्रृंखला को निरूपित करना दें: अंत में, वाई टीके के पूर्वानुमान किसी भी किग्रा 1 के लिए, द्वारा दिया जाता है: यह पैदावार ई 0 0 (यानी, थोड़ा सा धोखा, और पहले पूर्वानुमान वास्तविक वास्तविकता के बराबर होने दें), और ई 2 वाई 2 8211 वाय 1 इसके बाद उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके भविष्यवाणियां उत्पन्न होती हैं यह एस और एस पर आधारित फार्मूले के रूप में एक ही फिट मान पैदा करता है, यदि बाद में एस 1 एस 1 वाई 1 का इस्तेमाल किया गया था। मॉडल का यह संस्करण अगले पृष्ठ पर उपयोग किया जाता है जो मौसमी समायोजन के साथ घातीय चिकनाई के संयोजन का वर्णन करता है। होल्ट 8217 के रेखीय घातीय चिकनाई ब्राउन 8217 लेस मॉडल हाल के आंकड़ों को चौरसाई करके स्तर और प्रवृत्ति के स्थानीय अनुमानों की गणना करता है, लेकिन तथ्य यह है कि यह एक चिकनाई पैरामीटर के साथ ऐसा करता है डेटा पैटर्न पर एक बाधा रखता है जो इसे फिट करने में सक्षम है: स्तर और प्रवृत्ति स्वतंत्र दरों पर भिन्न होने की अनुमति नहीं है होल्ट 8217 एसईईएस मॉडल दो चिकनाई स्थिरांक, स्तर के लिए एक और प्रवृत्ति के लिए एक को शामिल करके इस मुद्दे को संबोधित करता है किसी भी समय, ब्राउन 8217 के मॉडल के रूप में, स्थानीय स्तर का एल टी अनुमान है और स्थानीय प्रवृत्ति का एक अनुमान टी टी है। यहां उन्हें समय के आधार पर वाई के मूल्य से बार-बार गणना की जाती है और दो समीकरणों के स्तर और प्रवृत्ति के पिछले अनुमान के अनुसार गणना की जाती है, जो उन्हें अलग-अलग घातीय घूमने के लिए लागू होती है। यदि समय पर अनुमानित स्तर और प्रवृत्ति टी -1 है तो एल टी 820 9 1 और टी टी -1 क्रमशः, वाई tshy के लिए पूर्वानुमान जो कि समय पर किया गया होता टी -1 एल टी -1 टी टी -1 के बराबर होता है जब वास्तविक मूल्य मनाया जाता है, तो स्तर के अद्यतन अनुमान को 9 45 और 1- 9 45 के वजन का उपयोग करते हुए वाई टीसी और इसके पूर्वानुमान, एल टी -1 टी टी -1 के बीच में अंतर करके एक बार फिर गणना की जाती है। अनुमानित स्तर में परिवर्तन, अर्थात् एल टी 820 9 एल टी 820 9 1 समय पर प्रवृत्ति के एक शोर माप के रूप में व्याख्या की जा सकती है। इस प्रवृत्ति का अद्यतन अनुमान फिर एल टी 820 9 एल टी 820 9 1 और प्रवृत्ति के पिछले अनुमान टी टी -1 के बीच परस्पर अंतर करके फिर से गणना की जाती है। 946 और 1- 946 के वजन का प्रयोग करते हुए: 946 की प्रवृत्ति-चौरसाई निरंतर 945 की व्याख्या समरूपता स्तर 945 के समान होती है। 946 के छोटे मूल्य वाले मॉडल मानते हैं कि प्रवृत्ति समय के साथ ही धीरे-धीरे बदलती है, जबकि मॉडल बड़ा 946 यह मानते हैं कि यह अधिक तेजी से बदल रहा है। एक बड़ा 946 के साथ एक मॉडल का मानना ​​है कि दूर के भविष्य में बहुत अनिश्चितता है, क्योंकि प्रवृत्ति अनुमानों में त्रुटियों को एक समय से अधिक अवधि की भविष्यवाणी करते समय काफी महत्वपूर्ण हो जाता है। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) 1-कदम-आगे पूर्वानुमानों की औसत स्क्वायर त्रुटि को कम करके, चिकनाई स्थिरांक 945 और 946 का अनुमान सामान्य तरीके से किया जा सकता है जब यह Statgraphics में किया जाता है, अनुमान 945 0.3048 और 946 0.008 हो सकता है। 9 46 का बहुत ही कम मूल्य यह है कि मॉडल में एक अवधि से लेकर दूसरे तक की प्रवृत्ति में बहुत कम बदलाव होता है, इसलिए मूल रूप से यह मॉडल लंबी अवधि की प्रवृत्ति का अनुमान लगाने का प्रयास कर रहा है। सीरीज़ के स्थानीय स्तर के आकलन में उपयोग किए जाने वाले डेटा की औसत आयु की धारणा के अनुरूप, स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली डेटा की औसत आयु 1 9 46 के अनुपात में है, हालांकि यह बिल्कुल समान नहीं है । इस मामले में यह 10.006 125 हो गया है। यह एक बहुत ही सटीक संख्या है, क्योंकि 946 के अनुमानित संख्या की वास्तविकता 3 दशमलव स्थान है, लेकिन यह 100 के नमूने के आकार के समान परिमाण के समान सामान्य क्रम का है, इसलिए इस मॉडल की प्रवृत्ति का अनुमान लगाने में बहुत अधिक इतिहास का औसत है। नीचे दिए गए पूर्वानुमान की साजिश से पता चलता है कि लेस मॉडल श्रृंखला के अंत में एक थोड़ा बड़ा स्थानीय रुझान का अनुमान लगाता है जो एसईएसट्रेंड मॉडल में अनुमानित निरंतर प्रवृत्ति से है। साथ ही, 945 का अनुमानित मूल्य एसईएस मॉडल को प्रवृत्ति के साथ या बिना फिट करने से प्राप्त लगभग समान है, इसलिए यह लगभग समान मॉडल है अब, ये एक मॉडल के लिए उचित पूर्वानुमान की तरह दिखते हैं जो स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान लगा रहा है यदि आप 8220eyeball8221 इस भूखंड को देख रहे हैं, ऐसा लगता है जैसे कि श्रृंखला के अंत में स्थानीय प्रवृत्ति नीचे घट गई है इस मॉडल के मापदंडों 1-कदम-आगे पूर्वानुमान के स्क्वेर एरर को कम करके अनुमान लगाया गया है, न कि लंबी अवधि के पूर्वानुमान, इस मामले में प्रवृत्ति doesn8217t बहुत अंतर बनाते हैं। यदि आप सभी को देख रहे हैं, तो 1-कदम-आगे त्रुटियां हैं, तो आप 10 या 20 अवधि के दौरान (कहना) रुझानों की बड़ी तस्वीर नहीं देख रहे हैं। आंकड़ों की आंखों के एक्सट्रपलेशन के साथ इस मॉडल को और अधिक प्राप्त करने के लिए, हम प्रवृत्ति-चिकनाई स्थिरता को मैन्युअल रूप से समायोजित कर सकते हैं ताकि यह प्रवृत्ति अनुमान के लिए एक कम आधार रेखा का उपयोग कर सके। उदाहरण के लिए, यदि हम 946 0.1 सेट करना चुनते हैं, तो स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने में उपयोग की जाने वाली डेटा की औसत आयु 10 अवधि है, जिसका मतलब है कि हम उस पिछले 20 अवधि या उससे अधिक की प्रवृत्ति का औसत रहे हैं। यहां 8217 का अनुमान लगाया गया प्लॉट क्या दिखता है अगर हम 9 45 0.1 सेट करते हुए 9 45 0.3 रखे यह इस श्रृंखला के लिए सहज रूप से उचित लगता है, हालांकि भविष्य में इस प्रवृत्ति को 10 से अधिक अवधि के विस्तार के लिए संभवतः खतरनाक है। त्रुटि आंकड़ों के बारे में क्या यह ऊपर दिखाए गए दो मॉडल के साथ-साथ तीन एसईएस मॉडल की तुलना में एक मॉडल तुलना है। 945 का इष्टतम मूल्य। एसईएस मॉडल के लिए लगभग 0.3 है, लेकिन इसी तरह के परिणाम (क्रमशः थोड़ा अधिक या कम प्रतिक्रिया के साथ) 0.5 और 0.2 के साथ प्राप्त होते हैं। (ए) होल्ट्स रैखिक विस्तार अल्फा 0.3048 और बीटा के साथ चौरसाई 0.008 (बी) होल्ट रैखिक विस्तार अल्फा 0.3 और बीटा 0.1 (सी) के साथ चौरसाई अल्फा 0.5 (डी) के साथ सरल घातीय चौरसाई अल्फा 0.3 (ई) के साथ सरल घातीय चौरसाई अल्फा 0.2 के साथ आसान घातीय चिकनाई 0.2 उनके आँकड़े लगभग समान हैं, इसलिए हम वास्तव में आधार पर चुनाव कर सकते हैं 8217t डेटा नमूने के भीतर 1-कदम-आगे पूर्वानुमान त्रुटियों का हमें अन्य विचारों पर वापस आना होगा। अगर हम दृढ़ता से मानते हैं कि पिछले 20 दिनों में क्या हुआ है, तो मौजूदा प्रवृत्ति अनुमान के आधार पर यह समझ में आता है, हम एलईएस मॉडल के लिए 945 0.3 और 946 0.1 के साथ मामला बना सकते हैं। अगर हम अज्ञात होना चाहते हैं कि क्या स्थानीय प्रवृत्ति है, तो एसईएस मॉडल में से एक को समझना आसान हो सकता है और अगले 5 या 10 अवधि के लिए अधिक मध्य-ऑफ-रोड पूर्वानुमान भी देगा। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) किस प्रकार का रुझान-एक्सट्रपलेशन सर्वश्रेष्ठ है: क्षैतिज या रैखिक अनुभवजन्य प्रमाण बताते हैं कि अगर मुद्रास्फीति के लिए डेटा पहले से समायोजित किया गया है (यदि आवश्यक हो), तो यह अल्पकालिक रेखीय एक्सट्रपोल करने के लिए अविवेकपूर्ण हो सकता है भविष्य में बहुत दूर रुझान आज के रुझान स्पष्ट हो सकते हैं कि भविष्य में उत्पाद अप्रचलन, बढ़ी हुई प्रतिस्पर्धा और उद्योग में चक्रीय गिरावट या उतार-चढ़ाव जैसे विभिन्न कारणों के कारण भविष्य में धीमा हो सकता है। इस कारण से, सरल व्याख्यात्मक चौरसाई अक्सर अपेक्षाकृत अधिक अपेक्षाकृत बेहतर प्रदर्शन करती है, इसके बावजूद क्षैतिज क्षैतिज प्रवृत्ति एक्सट्रपलेशन। रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल के ढेलेदार प्रवृत्ति संशोधनों का उपयोग अक्सर अपने प्रवृत्ति के अनुमानों में रूढ़िवाद के एक नोट को पेश करने के लिए किया जाता है। डीएमपीड-ट्रेंड एलईएस मॉडल को विशेष रूप से एक एआरआईएएएमए मॉडल के एक विशेष मामले के रूप में लागू किया जा सकता है, एक एआरआईएमए (1,1,2) मॉडल। एआरआईएए मॉडल के विशेष मामलों के रूप में उन पर विचार करते हुए घातीय चिकनाई मॉडल द्वारा निर्मित दीर्घकालिक पूर्वानुमान के आसपास विश्वास अंतराल की गणना करना संभव है (सावधान: सभी मॉडल इन मॉडल के लिए सही तरीके से आत्मविश्वास की गणना नहीं करते हैं।) विश्वास के अंतराल की चौड़ाई (i) मॉडल की आरएमएस त्रुटि, (ii) चौरसाई के प्रकार (सरल या रैखिक) (iii) मूल्य पर निर्भर करता है (एस) चौरसाई निरंतर (एस) और (iv) आगे की अवधि की संख्या आप भविष्यवाणी कर रहे हैं सामान्य तौर पर, अंतराल तेजी से फैल जाते हैं क्योंकि एसईएस मॉडल में 9 45 अधिक हो जाता है और यह बहुत तेजी से फैल जाता है जब सरल चौरसाई के बजाय रैखिक इस्तेमाल होता है। नोट्स के एआरआईएए मॉडल खंड में इस विषय पर आगे चर्चा की गई है। (पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें।) सरल मूविंग एवरेज - एसएमए ब्रेकिंग डाउन सरल मूविंग औसत - एसएमए सरल चलती औसत अनुकूलन योग्य है जिसमें इसे अलग-अलग समय की अवधि के लिए गणना की जा सकती है, बस सुरक्षा के समापन मूल्य को जोड़कर समय अवधि की एक संख्या और फिर समय अवधि की संख्या से यह कुल विभाजित, जो समय की अवधि के दौरान सुरक्षा की औसत कीमत देता है। एक सरल चलती औसत में अस्थिरता को चिकना होता है, और सुरक्षा की कीमत की प्रवृत्ति को देखना आसान बनाता है। यदि सरल चलती औसत अंक ऊपर, इसका मतलब है कि सुरक्षा मूल्य बढ़ रहा है। यदि यह इंगित कर रहा है तो इसका मतलब है कि सुरक्षा मूल्य कम हो रहा है। चलती औसत के लिए समय सीमा, चिकनी सरल चलती औसत। एक छोटी अवधि की चलती औसत अधिक अस्थिर है, लेकिन इसके पढ़ने स्रोत डेटा के करीब है। विश्लेषणात्मक महत्व मूविंग एवरेज एक महत्वपूर्ण विश्लेषणात्मक उपकरण है जो वर्तमान मूल्य रुझानों की पहचान करता है और एक स्थापित प्रवृत्ति में बदलाव के लिए संभावित है। विश्लेषण में सरल चलने वाले औसत का उपयोग करने का सबसे आसान तरीका इसका उपयोग तेजी से पहचानने के लिए किया जा रहा है कि कोई सुरक्षा अपट्रेंड या डाउनट्रेन्ड में है या नहीं। एक और लोकप्रिय, हालांकि थोड़ा और जटिल विश्लेषणात्मक उपकरण, अलग-अलग फ़्रेमों को कवर करने के साथ सरल चलती औसत की एक जोड़ी की तुलना करना है। अगर एक छोटी अवधि की सरल चलती औसत एक लंबी अवधि के औसत से ऊपर है, तो एक अपट्रेंड की उम्मीद है। दूसरी ओर, कम अवधि के औसत से ऊपर एक दीर्घकालिक औसत प्रवृत्ति में एक निम्न आंदोलन का संकेत करता है। लोकप्रिय ट्रेडिंग पैटर्न सरल चलती औसत में इस्तेमाल होने वाले दो लोकप्रिय व्यापारिक पैटर्नों में मौत को पार और एक सुनहरा क्रॉस शामिल है। एक मौत पार तब होता है जब 50-दिन की सरल चलती औसत 200-दिवसीय चलती औसत से कम हो जाती है। यह एक मंदी का संकेत माना जाता है, जो कि आगे नुकसान स्टोर में है। गोल्डन क्रॉस तब होता है जब एक दीर्घकालिक चलती औसत के ऊपर एक अल्पकालिक चल औसत औसत टूट जाता है। उच्च व्यापारिक संस्करणों द्वारा प्रबलित, यह संकेत कर सकता है कि अतिरिक्त लाभ स्टोर में हैं। सरलतम दृष्टिकोण जनवरी के माध्यम से मार्च तक औसत लेना होगा और इसका इस्तेमाल अप्रैल 8217 की बिक्री का अनुमान लगाया जाएगा: (12 9 134 122) 3 128.333 इसलिए, बिक्री के आधार पर जनवरी से मार्च तक, आप अनुमान लगाते हैं कि अप्रैल में बिक्री 128,333 होगी एक बार अप्रैल 8217 की वास्तविक बिक्री आती है, तो आप मई के पूर्वानुमान की गणना करेंगे, इस बार फरवरी के माध्यम से फरवरी का उपयोग करते हुए। औसत पूर्वानुमान की ओर बढ़ने के लिए आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली समयावधि की संख्या के अनुरूप होना चाहिए आपके चलते औसत पूर्वानुमानों में आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली समयावधि अनियमित हैं, आप केवल दो-अवधि या पांच या छह अवधि का प्रयोग कर सकते हैं, जो आप अपने पूर्वानुमान उत्पन्न करने की इच्छा रखते हैं। उपरोक्त दृष्टिकोण एक सरल चलती औसत है। कभी-कभी, हाल के महीनों में 8217 की बिक्री आने वाले महीने 8217 की बिक्री के प्रभावशाली प्रभावशाली हो सकती है, इसलिए आप अपने पूर्वानुमान मॉडल में उन महीनों के अधिक वजन देना चाहते हैं। यह एक भारित चलती औसत है और समय की संख्या की तरह, आपके द्वारा जो वजन सौंपा गया है वह पूरी तरह मनमाना है। Let8217 का कहना है कि आप मार्च 8217 की बिक्री 50 वज़न, फरवरी 8217 के 30 वज़न और जनवरी 8217 से 20 देना चाहते थे। फिर अप्रैल के लिए आपका पूर्वानुमान 127,000 (122.50) (134.30) (12 9 .20) 127 होगा। मूविंग औसत तरीकों की सीमाएं औसत चलने वाली एक औसत 8220smoothing8221 पूर्वानुमान तकनीक माना जाता है। क्योंकि आप 8217 के समय के साथ औसत ले रहे हैं, आप डेटा के भीतर अनियमित घटनाओं के प्रभाव को नरम कर रहे हैं (या चौरसाई कर रहे हैं) नतीजतन, ऋतुमान, व्यापारिक चक्र और अन्य यादृच्छिक घटनाओं के प्रभाव नाटकीय रूप से पूर्वानुमान की त्रुटि को बढ़ा सकते हैं। एक पूर्ण वर्ष 8217 के मूल्य के आंकड़ों पर गौर करें, और 3-अवधि की चलती औसत और 5-अवधि की चलती औसत की तुलना करें: ध्यान दें कि इस उदाहरण में मैंने पूर्वानुमान नहीं बनाया, बल्कि चलती औसतों को केंद्रित किया। पहला 3 महीने की चलती औसत फरवरी के लिए है, और जनवरी, फरवरी और मार्च की औसत संख्या 8217 है। मैं भी 5 महीने की औसत के लिए समान था। अब निम्नलिखित चार्ट पर एक नज़र डालें: आप क्या देखते हैं तीन महीने की चलती हुई औसत श्रृंखला वास्तविक बिक्री श्रृंखला की तुलना में अधिक चिकनी नहीं है और यह पांच महीने के औसत औसत It8217 के बारे में भी आसान है। इसलिए, आपके चलती औसत में जितनी अधिक समय आप उपयोग करते हैं, चिकनी आपके समय श्रृंखला इसलिए, पूर्वानुमान के लिए, एक सरल चलती औसत शायद सबसे सटीक विधि न हो। औसत तरीकों को आगे बढ़ाना काफी मूल्यवान साबित होता है जब आप 8217re पुनरावृत्ति और एआरआईएए जैसे उन्नत पूर्वानुमान के तरीकों के लिए एक समय श्रृंखला के मौसमी, अनियमित और चक्रीय घटकों को निकालने की कोशिश कर रहे हैं, और एक समय श्रृंखला को विघटित करने में औसत चलने का उपयोग बाद में किया जाएगा श्रंखला में। एक मूविंग औसत मॉडल की शुद्धता को निर्धारित करना आम तौर पर, आप एक पूर्वानुमान की विधि चाहते हैं, जिसमें वास्तविक और अनुमानित परिणाम के बीच कम से कम त्रुटि हो। भविष्यवाणी सटीकता के सबसे सामान्य उपायों में से एक मीन निरपेक्ष विचलन (एमएडी) है इस दृष्टिकोण में, समय अवधि में प्रत्येक अवधि के लिए, जिसके लिए आपने पूर्वानुमान बनाया था, आप उस अवधि 8217 के वास्तविक और पूर्वानुमानित मानों (विचलन) के बीच के अंतर का पूर्ण मूल्य लेते हैं। फिर आप उन पूर्ण विचलनों को औसत करते हैं और आप को मैड का एक उपाय मिलता है। मैड आपकी औसत अवधि की संख्या तय करने में सहायक हो सकता है, और प्रत्येक अवधि में आपके द्वारा कितनी वज़न में रखा जाता है आम तौर पर, आप उस एक को चुनते हैं जो सबसे कम एमएडी में होता है। यहां 8217 के उदाहरण हैं कि कैसे एमएडी की गणना की जाती है: एमएडी केवल 8, 1, और 3 का औसत है। चलना औसत: रीकैप पूर्वानुमान के लिए चलती औसत का उपयोग करते समय, याद रखें: मूविंग एवरेज सरल या भारित हो सकते हैं आपके लिए उपयोग की जाने वाली समयावधि की संख्या औसत और आप प्रत्येक के लिए जो भी वजन देते हैं, कड़ाई से मनमाने हैं मूविंग एवल टाइम सीरीज़ डेटा में अनियमित पैटर्न को आसान बनाते हैं, प्रत्येक डाटा पॉइंट के लिए इस्तेमाल की जाने वाली समयावधि की संख्या जितनी बड़ी होनी चाहिए, चौरसाई प्रभाव के कारण, अगले महीने 8217 की बिक्री की भविष्यवाणी सबसे हालिया कुछ महीना 8217 की बिक्री के कारण डेटा में मौसम, चक्रीय और अनियमित पैटर्न की वजह से बड़े विचलन का परिणाम हो सकता है और चलती औसत विधि की चौरसाई क्षमताओं को अधिक उन्नत पूर्वानुमान विधियों के लिए एक समय श्रृंखला कमजोर करने में उपयोगी हो सकता है। अगले सप्ताह: घातीय चिकनाई अगले सप्ताह में 8217s पूर्वानुमान शुक्रवार। हम घातीय चौरसाई विधियों पर चर्चा करेंगे, और आप देखेंगे कि वे औसत पूर्वानुमानकारी विधियों को आगे बढ़ने से कहीं बेहतर हैं। अभी भी don8217t पता है कि क्यों हमारे पूर्वानुमान शुक्रवार पदों गुरुवार को दिखाई देते हैं पर बाहर खोजें: tinyurl26cm6ma इस तरह: पोस्ट नेविगेशन एक उत्तर दें छोड़ दो उत्तर रद्द मैं 2 सवाल थे: 1) आप पूर्वानुमान या सिर्फ मौसम के लिए हटाने के लिए केंद्रित एमए दृष्टिकोण का उपयोग कर सकते हैं 2) जब आप साधारण टी (टी -1 टी -2टी-कश्मीर) कश्मीर एमए का उपयोग एक अवधि का पूर्वानुमान करने के लिए करते हैं, क्या 1 से अधिक अवधि की भविष्यवाणी करना संभव है, तो मुझे लगता है कि आपका भविष्य अगले अंक में खाने वाले अंकों में से एक होगा। धन्यवाद। जानकारी और आपके स्पष्टीकरण I8217m से आपको खुशी है कि ब्लॉग I8217m को बहुत खुशी है कि कई विश्लेषकों ने पूर्वानुमान के लिए केन्द्रित एमए दृष्टिकोण का इस्तेमाल किया है, लेकिन मैं व्यक्तिगत रूप से नहीं, क्योंकि इस दृष्टिकोण से दोनों छोरों पर टिप्पणियों के नुकसान में परिणाम होता है। यह वास्तव में तब आपके दूसरे प्रश्न में संबंध है आम तौर पर, साधारण एमए का इस्तेमाल केवल एक अवधि का पूर्वानुमान करने के लिए किया जाता है, लेकिन कई विश्लेषक 8211 और मैं भी कभी-कभी 8211 मेरे एक-अवधि के पहले पूर्वानुमान का इस्तेमाल दूसरी अवधि के लिए एक इनपुट के रूप में करेंगे। यह याद रखने के लिए महत्वपूर्ण है कि भविष्य में आप भविष्य की ओर अग्रसर होने की कोशिश कर रहे हैं, पूर्वानुमान पूर्वानुमान का अधिक बड़ा जोखिम। यही कारण है कि मैं 8211 की भविष्यवाणी करने के लिए केन्द्रित एमए की सिफारिश नहीं करता, अंत में टिप्पणियों की हानि का मतलब है कि खोए गए अवलोकनों के पूर्वानुमान के साथ ही आगे की अवधि (भविष्यओं) के पूर्वानुमानों पर भरोसा करना है, इसलिए पूर्वानुमान त्रुटि की अधिक संभावना है। पाठकों: आप इस पर तौलना करने के लिए आमंत्रित किए गए हैं I8217। क्या आपके इस ब्रायन पर कोई विचार या सुझाव है, आपकी टिप्पणी के लिए धन्यवाद और ब्लॉग पर आपकी तारीफ अच्छा पहल और अच्छा विवरण। यह वास्तव में मददगार है मैं किसी ग्राहक के लिए कस्टम मुद्रित सर्किट बोर्डों का पूर्वानुमान करता हूं जो किसी भी पूर्वानुमान नहीं देता। मैंने चलती औसत का इस्तेमाल किया है, हालांकि यह बहुत सटीक नहीं है क्योंकि उद्योग ऊपर और नीचे जा सकता है हम साल के अंत तक गर्मियों के बीच की तरफ देखते हैं कि शिपिंग पीसीबी 8217 के ऊपर है। तब हम साल की शुरुआत में देखते हैं नीचे की तरफ धीमा कर देते हैं कैटरीना मेरे डेटा से मैं कैसे ज्यादा सटीक हो सकता हूं, यह बताता है कि आपका मुद्रित सर्किट बोर्ड की बिक्री में एक मौसमी घटक है। मैं कुछ अन्य पूर्वानुमानों के शुक्रवार पोस्ट में मौसम का पता लगाता हूं एक और तरीका जो आप उपयोग कर सकते हैं, जो बहुत आसान है, होल्ट-विंटर्स एल्गोरिथ्म है, जो खाते की मौसमी स्थिति में ले जाता है आप यहां इसका एक अच्छा स्पष्टीकरण पा सकते हैं। यह निर्धारित करना सुनिश्चित करें कि आपके मौसमी पैटर्न गुणनीय या योजक हैं, क्योंकि प्रत्येक के लिए एल्गोरिदम थोड़ा अलग है यदि आप कुछ वर्षों से अपने मासिक डेटा को साजिश करते हैं और देखते हैं कि वर्ष के एक ही समय में मौसमी रूपांतरों को वर्ष में निरंतर वर्ष लगता है, तो मौसम ऋतु जोड़ती है अगर समय के साथ मौसमी विविधताएं बढ़ रही हैं, तो ऋतुमान होता है गुणक। सबसे मौसमी समय श्रृंखला गुणक होगी यदि संदेह में है, तो गुणात्मक मान लें नमस्ते वहाँ, उन पद्धतियों के बीच: नाव का पूर्वानुमान मीन को अपडेट करना औसत लंबाई चलाना या तो लम्बाई के औसत भारोत्तोलन औसत या एक्सपेंनेलीय स्माइटिंग जो डेटा अपडेट करने के लिए आप का उपयोग करते हुए उन मॉडलों को अपडेट करते हैं, मेरी राय के लिए, मैं मूविंग औसत के बारे में सोच रहा हूं। लेकिन मैं don8217t जानता हूं कि इसे कैसे साफ़ और संरचित किया जाए यह वास्तव में आपकी डेटा और आपकी पूर्वानुमानित क्षितिज (दीर्घकालिक, मध्य अवधि या अल्पकालिक) की मात्रा और गुणवत्ता पर निर्भर करता है।